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La neutronique

Les méthodes de la neutronique


​Dans le cœur d’un réacteur nucléaire, la propagation des neutrons est couplée à la transmutation des milieux dans lesquels ceux-ci se propagent. En effet, l’irradiation neutronique et la température du combustible, du modérateur et de l’ensemble des structures existantes présentent des variations spatiales et temporelles significatives. Il s’ensuit que la composition en nucléides des milieux irradiés varie en espace et en temps. Cela explique que la neutronique traite deux équations fondamentales couplées, régissant dans l’espace et dans le temps, l’une le déplacement des neutrons, et l’autre l’évolution des compositions isotopiques.

Publié le 9 novembre 2013
  • Sur les fondements de l’équation du transport


Les équations fondamentales de la neutronique

  • L’équation intégro-différentielle de Boltzmann : le transport des neutrons

  • Les équations de Bateman généralisées : évolution des nucléides


La démarche du neutronicien

Les formes dérivées des équations fondamentales

  • Les calculs de transport stationnaires
    • Forme intégro-différentielle de l’équation de Boltzmann stationnaire
    • Forme intégrale de l’équation de Boltzmann stationnaire
    • Équation critique – Introduction du coefficient de multiplication effectif

  • Les équations de la cinétique spatiale


Méthodes déterministes de résolution de l’équation de Boltzmann en situation stationnaire

Réglages sur le nouvel appareil de détermination des textures - TGIR 2011 - Laboratoire Leon Brillouin LLB
Réglages sur le nouvel appareil de détermination des textures - TGIR 2011 - Laboratoire Leon Brillouin LLB © CEA Saclay
  • La discrétisation de l’espace des phases

  • La discrétisation en énergie
    • Le formalisme d’autoprotection

  • La discrétisation en angle pour un groupe d’énergie donné
    • La méthode SN
    • La méthode PN
    • La méthode du transport simplifié SPN
    • L’approximation de la diffusion

  • La discrétisation en espace pour un groupe d’énergie donné
    • Les méthodes des différences finies
    • Les méthodes nodales
    • Les méthodes des éléments finis

  • La discrétisation en angle et en espace pour un groupe d’énergie donné
    • La méthode des éléments finis
    • La méthode des caractéristiques


Méthode Monte-Carlo de résolution de l’équation de Boltzmann

  • Les principes généraux
    • La décomposition en série de Neumann
    • La résolution de l’équation du transport par la méthode de Monte-Carlo
    • Les lois de tirage des événements – construction du processus statistique
    • Le « poids » d’un neutron

  • Convergence statistique d’un calcul de transport par la méthode de Monte-Carlo
    • Stratégies de simulation Monte-Carlo
    • Quelques spécificités de la convergence d’un calcul critique

  • Accélération d’une simulation Monte-Carlo
    • Cas des calculs critiques
    • Les techniques de biaisage en propagation

  • Perspectives


Méthodes de résolution des équations de Bateman généralisées

  • Les principes généraux

  • La solution analytique des équations de Bateman

  • La résolution numérique des équations de Bateman

  • Exemples de calculs d’évolution typiques en physique des réacteurs : l’évolution des noyaux lourds et des produits de fission
    • Évolution des noyaux lourds
    • Empoisonnement par les produits de fission


Méthodes de résolution en temps des équations couplées de la cinétique spatiale

  • Les principes généraux

  • Les équations de la cinétique ponctuelle

  • La cinétique tridimensionnelle
    • Modèles de simplification
    • La méthode quasi statique (QS)
    • La méthode quasi statique améliorée (IQS)
    • La méthode quasi statique locale
    • L’approche multi-échelle (ME)
    • La méthode de synthèse modale
    • La méthode de cinétique tridimensionnelle