L’effet Hall quantique (QH) est l’un des phénomènes les plus remarquables et les plus étudiés en physique de la matière condensée. Il a servi de plateforme pour explorer divers effets exotiques, tels que la quantification de la conductance résultant de la formation de canaux de bord chiraux. Ces canaux de bord restent au centre des investigations théoriques et expérimentales sur la physique du Hall quantique. ​
Une grande partie des expériences sur le Hall quantique implique des contacts de tunnel appelés points quantiques de contact (QPC), où les quasi-particules peuvent passer d’un bord à l’autre. Les QPC sont des outils essentiels pour étudier la physique des excitations de bord et ont permis la vérification expérimentale de prédictions telles que les charges fractionnaires de quasi-particules. Cependant, les expériences avec un seul QPC présentent souvent des écarts par rapport aux prédictions théoriques. Si théorie et expérience concordent à faibles tensions de polarisation, des écarts significatifs apparaissent à des tensions plus élevées, lorsque la tension dépasse la température du système mais reste inférieure à l’écart énergétique du volume. Ces écarts se manifestent aussi bien dans les régimes Hall quantique entiers que, de manière plus marquée, fractionnaires.​
Dans la première partie du projet, nous nous concentrons sur l’étude de ce phénomène dans le régime Hall quantique entier. Une explication possible réside dans la dépendance énergétique de l’amplitude de tunnel, un effet absent des modèles conventionnels. Nous introduisons deux modèles tenant compte de l’extension spatiale des QPC. Le modèle « wide-QPC » prend en compte la distance finie sur laquelle les bords interagissent, tandis que le modèle « long-QPC » considère l’amplitude de tunnel issue d’un écart de volume fini et de la séparation entre les bords. Notre analyse montre que ces modèles prédisent des dépendances énergétiques opposées de l’amplitude de tunnel—soit décroissante, soit croissante par rapport au niveau de Fermi—mettant en évidence le rôle crucial de la géométrie des QPC. ​
Dans la deuxième partie de la thèse, nous étudions les impulsions ultrarapides dans des interféromètres dans le domaine térahertz. Les interféromètres électroniques sont identifiés comme des plateformes potentielles pour la réalisation de qubits volants, nécessitant des impulsions plus courtes que le temps de transit à travers l’appareil. La compréhension de cette dynamique nécessite de prendre en compte les interactions électron-électron. Nous effectuons des simulations temporelles d’un interféromètre de type Mach-Zehnder en utilisant un traitement moyen champ dépendant du temps des interactions. Nos résultats indiquent que les interactions renormalisent principalement la vitesse de l’impulsion, tandis que les effets d’interférence restent robustes, démontrant la résilience de la cohérence quantique dans ces conditions.​
Bien que ces deux investigations concernent des systèmes distincts, elles contribuent toutes deux à une meilleure compréhension du transport quantique dans les systèmes mésoscopiques. Ces travaux fournissent des bases pour le développement de dispositifs quantiques de nouvelle génération et de protocoles expérimentaux.​
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Contacter ​ Xavier Waintal​​ avant le 05​ décembre​

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