Lorsqu'un proton (particule chargée positivement) entre en collision un noyau atomique à très haute énergie, il peut produire des gluons et des quarks. Les gluons assurent la cohésion des quarks, qui sont les constituants des protons et des neutrons. A l'issue de cette collision, les quarks et les gluons se regroupent pour former des hadrons (protons, neutrons, pions, etc.) ; des particules qui peuvent être détectées expérimentalement.
Schéma simplifié de la structure d'un hadron ©sciencefacts
Pour décrire ce phénomène, les physiciens représentent les deux particules incidentes comme des flux de charges de couleur. La charge de couleur est une propriété des quarks, analogue à la charge électrique, mais associée à l'interaction forte, qui assure la cohésion des particules composées de quarks. Ces charges se couplent aux gluons, qui produisent ensuite les particules de l'état final, c'est-à-dire observées après la collision. L'objectif des chercheurs est de calculer la probabilité d'un état final donné, c'est-à-dire l'ensemble précis de particules après la collision. Pour cela, ils résolvent en premier lieu les équations de Yang-Mills, qui déterminent le champ de gluons en fonction des charges de couleur. La solution obtenue permet ensuite de calculer cette probabilité.
Cependant, cette solution présente une complication. En effet, les solutions des équations de Yang-Mills ne sont pas uniques. Il en existe une infinité, qui décrivent pourtant la même situation physique. Elles sont reliées entre elles par une transformation dite « de jauge ». Cette redondance complique les calculs, car elle oblige à prendre en compte de nombreux termes mathématiques qui ne contribuent pas directement aux grandeurs physiques observables.
Les chercheurs de l'IPhT ont exploité la propriété suivante : les solutions des équations de Yang-Mills peuvent être exprimées comme des sommes de diagrammes de Feynman « en arbre ». Ces diagrammes sont des représentations graphiques des interactions entre particules, dits « en arbre » car leurs ramifications ne comportent aucune boucle : ils décrivent les interactions sous leur forme la plus simple.
Cette observation leur permet de transposer à ce problème des outils initialement développés pour calculer les amplitudes de diffusion, qui décrivent les probabilités d'interaction entre particules. Ils se sont notamment appuyés sur une extension de la récursion BCFW (Britto, Cachazo, Feng et Witten), qui permet de calculer des amplitudes de façon récursive, sans passer par les diagrammes de Feynman.Avec cette méthode, il est possible de calculer directement l'amplitude de production d'un gluon dans une collision proton-noyau. Le résultat était connu (obtenu auparavant par la méthode traditionnelle), mais avec deux avantages supplémentaires : elle ne nécessite pas de fixer la jauge, et elle évite complètement le calcul de diagrammes de Feynman.
Ces travaux ouvrent des perspectives pour l'utilisation d'autres méthodes de la physique des hautes énergies, comme l'unitarité généralisée. Celle-ci pourrait permettre de calculer plus facilement les corrections d'ordre supérieur, indispensables pour affiner les prédictions théoriques en prenant en compte des processus physiques plus complexes.