​Dans un métal ordinaire, les électrons transportent à la fois l'électricité et la chaleur. Ces deux transports sont donc généralement liés : à basse température, un matériau qui conduit bien l'électricité conduit aussi bien la chaleur, selon une relation appelée loi de Wiedemann-Franz. Mais de fortes interactions entre électrons peuvent modifier cette relation. Ces effets ont déjà été étudiés dans de petits systèmes quantiques, notamment dans un îlot métallique isolé. Une question reste cependant largement ouverte : que se passe-t-il lorsque plusieurs de ces îlots sont assemblés ? De nouvelles propriétés peuvent-elles apparaître à l'échelle de la chaîne ?

De l'îlot isolé à la chaîne

Pour répondre à cette question, les chercheurs ont développé un modèle théorique représentant une chaîne de petits îlots métalliques placée entre une source chaude et une source froide. Les îlots sont reliés par des canaux dits balistiques, qui permettent aux électrons de se propager sans revenir en arrière. À très basse température, les interactions électriques entre les électrons empêchent la charge de chaque îlot de varier librement. Ce phénomène, appelé blocage de Coulomb thermique, contraint fortement le transport de charge, mais n'empêche pas pour autant l'énergie de circuler.

Les calculs révèlent en effet l'apparition d'un mode de transport particulier dès que la chaîne comporte au moins deux îlots. Ce mode est dit neutre scindé : il transporte de l'énergie sans transporter de charge électrique nette. Il fait intervenir plusieurs îlots à la fois et permet à l'énergie d'être redistribuée transportée à travers la chaîne jusqu'à ses extrémités. Conséquence surprenante : lorsque le nombre d'îlots augmente, le transport de chaleur diminue moins rapidement que dans un système sans interactions. Pour une longue chaîne comportant plusieurs canaux, le flux de chaleur décroît comme l'inverse de la racine carrée du nombre d'îlots, au lieu de décroître comme l'inverse de leur nombre.

Quand chaleur et électricité ne vont plus de pair

Le transport électrique, lui, n'est pas modifié par ces interactions. Plus la chaîne s'allonge, plus le comportement de la chaleur s'éloigne donc de celui de l'électricité : la loi de Wiedemann-Franz n'est plus respectée. Ce résultat est d'autant plus remarquable qu'il est opposé à celui observé pour un îlot unique, où le blocage de Coulomb thermique réduit au contraire le transport de chaleur. Autrement dit, assembler plusieurs îlots ne revient pas simplement à reproduire plusieurs fois le comportement d'un îlot isolé : les interactions entre les différents éléments font émerger une nouvelle propriété collective.

Ces travaux restent pour l'heure théoriques, mais leurs prédictions pourraient être recherchées expérimentalement. Pour des dispositifs comportant jusqu'à une trentaine d'îlots, les flux de chaleur calculés sont compris entre 0,01 et 1 femtowatt : des valeurs très faibles, mais considérées par les auteurs comme accessibles à la mesure. Le modèle pourrait également être étendu à des systèmes plus complexes, notamment à des réseaux à deux dimensions ou à des états de bord fractionnaires. Il offre ainsi un cadre pour explorer comment les interactions entre de nombreux éléments quantiques peuvent faire émerger de nouvelles façons de transporter l'énergie, mais aussi pour étudier des phénomènes liés à l'équilibration et, dans des configurations adaptées, à l'entropie.